O‘xshashlik alomatlarining isbotlashga doir masalalarga tatbiqlari — 9-sinf Geometriya test savollari

1.Ustunning balandligi 1,5 m, uning soyasi 2 m. Shu vaqtda daraxtning soyasi 12 m bo‘lsa, daraxtning balandligini toping.

• A)9 m
• B)8 m
• C)16 m
• D)18 m

2.Bo‘yi 1,8 m bo‘lgan odamning soyasi 1,2 m. Shu vaqtda binoning soyasi 30 m bo‘lsa, binoning balandligini toping.

• A)54 m
• B)20 m
• C)45 m
• D)36 m

3.Ikki to‘g‘ri chiziq kesishmasdan uchta parallel to‘g‘ri chiziq bilan kesilgan. Birinchi to‘g‘ri chiziqda hosil bo‘lgan kesmalar 3 sm va 5 sm, ikkinchisida mos kesmalardan biri 4,5 sm. Ikkinchi kesmani toping.

• A)9 sm
• B)7,5 sm
• C)6 sm
• D)4 sm

4.Uchburchak ABC da AB = 15 sm, AC = 20 sm. AB va AC tomonlarida mos ravishda D va E nuqtalar olingan, AD = 6 sm, DE $\parallel$ $BC$. AE ni toping.

• A)6 sm
• B)8 sm
• C)12 sm
• D)10 sm

5.Ikki o‘xshash daraxtning balandliklari nisbati soyalari nisbatiga teng bo‘ladimi?

• A)Faqat tengdosh daraxtlarda
• B)Yo‘q, bog‘liq emas
• C)Faqat bir xil turdagi daraxtlarda
• D)Ha, chunki quyosh nurlari parallel va uchburchaklar o‘xshash

6.Balandligi 2 m bo‘lgan ustunning soyasi 3 m. Shu vaqtda uzunligi noma’lum X ustunning soyasi 7,5 m bo‘lsa, X ustunning balandligini toping.

• A)5 m
• B)11,25 m
• C)4,5 m
• D)6 m

7.Ko‘l qirg‘og‘idagi ikkita nuqta orasidagi masofani bilvosita o‘lchash uchun o‘xshash uchburchaklardan foydalaniladi. Bunda asosiy shart nima?

• A)Bunday usul mavjud emas
• B)Kichik va katta uchburchaklarning mos burchaklari teng bo‘lishi (yordamchi uchburchak yasash)
• C)Ikkala uchburchak perimetri teng bo‘lishi
• D)Ikkala uchburchak yuzi teng bo‘lishi

8.Devorga suyalgan narvon devor bilan 60° burchak hosil qiladi, narvonning yer bilan urinish nuqtasidan 3 m masofada joylashgan pastroq nuqtadan chizilgan gorizontal chiziq narvonni kesib o‘tadi. Bunday masalalarni yechishda qaysi bob mavzusi qo‘llaniladi?

• A)Aylana yoyi formulasi
• B)Faqat Pifagor teoremasi
• C)Uchburchaklar o‘xshashligi (parallel kesuvchilar)
• D)Faqat kosinuslar teoremasi

9.Uchburchak ABC da $BC$ $\parallel$ DE, AD = 8 sm, DB = 4 sm, AE = 10 sm. EC ni toping.

• A)20 sm
• B)8 sm
• C)6 sm
• D)5 sm

10.Yerga qo‘yilgan oyna yordamida bino balandligi o‘lchanmoqda. Oyna bino tagidan 40 m masofada, kuzatuvchi (bo‘yi 1,6 m) esa oynadan 2 m masofada turganda oynada bino tepasining aksini ko‘radi (tushish va qaytish burchaklari teng bo‘lgani uchun ikkita o‘xshash uchburchak hosil bo‘ladi). Binoning balandligini toping.

• A)20 m
• B)32 m
• C)64 m
• D)8 m