Ko'rsatkichli va logarifmik funksiyalarning tatbiqi — 10-sinf Algebra test savollari

1.Radioaktiv modda miqdori N(t)=N₀·$2^{-t/T}$ formula bilan kamayadi (T — yarim yemirilish davri). N₀=80 g, T=5 yil bo'lsa, 15 yildan keyin necha gramm modda qoladi?

• A)10 g
• B)20 g
• C)40 g
• D)5 g

2.Bank hisobiga qo'yilgan P=1 000 000 so'm pul yiliga 10% qo'shilib borsa (murakkab foiz), 2 yildan keyingi summa qanday formula bilan va nechaga teng bo'ladi?

• A)P(1,1)², ya'ni 1 210 000 so'm
• B)P·1,2, ya'ni 1 200 000 so'm
• C)P+0,1·2, ya'ni 1 000 000,2 so'm
• D)P·2·1,1, ya'ni 2 200 000 so'm

3.Zilzila kuchini ifodalovchi Rixter shkalasi M=lg(A/A₀) formula bilan hisoblanadi. A/A₀=1000 bo'lsa, M ni toping.

• A)3
• B)1000
• C)30
• D)10

4.Bakteriyalar soni har soatda 2 baravar ko'payadi: N(t)=N₀·$2^t.$ N₀=100 bo'lsa, 4 soatdan keyin necha bakteriya bo'ladi?

• A)1600
• B)800
• C)400
• D)200

5.pH=-lg[H⁺] formulaga ko'ra, [H⁺]=10⁻⁷ bo'lgan eritmaning pH qiymatini toping.

• A)7
• B)-7
• C)10
• D)0,0000001

6.N(t)=N₀·$e^{kt}$ o'sish modelida k>0 bo'lsa, jarayon qanday xarakterga ega?

• A)eksponensial o'sish
• B)eksponensial kamayish
• C)chiziqli o'sish
• D)davriy o'zgarish

7.Radioaktiv yemirilish modelida N(t)=N₀·$2^{-t/T}$ da T qanday ma'noga ega?

• A)yarim yemirilish davri
• B)boshlang'ich miqdor
• C)vaqt birligi
• D)o'sish tezligi

8.Aholi soni yiliga 5% o'sadi: P(t)=P₀·(1,$05{)}^t.$ P₀=200000 bo'lsa, 1 yildan keyingi aholi sonini toping.

• A)210000
• B)205000
• C)220000
• D)200500

9.Investitsiya summasi har yili 2 baravar ko'payadi: S(t)=S₀·$2^t.$ S₀=5000 bo'lsa, 3 yildan keyingi summani toping.

• A)40000
• B)30000
• C)20000
• D)15000

10.Ovoz balandligi (detsibel) L=10·lg(I/I₀) formula bilan hisoblanadi. I/I₀=100 bo'lsa, L ni toping.

• A)20
• B)10
• C)100
• D)2