Sodda tengsizliklarni isbotlash — 9-sinf Algebra test savollari

1.a, b musbat sonlar uchun $\frac{a+b}{2}\ge$ √(ab) tengsizlikda tenglik qachon o'rinli bo'ladi?

• A)a = b bo'lganda
• B)a = 0 yoki b = 0 bo'lganda
• C)har doim
• D)hech qachon

2.x > 0 uchun $x+\frac{1}{x}\ge 2$ tengsizlikda tenglik qaysi x da o'rinli bo'ladi?

• A)x = 1
• B)x = 2
• C)x = 0
• D)x = -1

3.a² + b² ≥ 2ab tengsizligini isbotlashda qaysi ifodaning manfiy bo'lmasligidan foydalaniladi?

• A)(a - b)²
• B)(a + b)²
• C)a² - b²
• D)a² + b²

4.Quyidagi tengsizliklardan qaysi biri barcha haqiqiy a, b sonlar uchun to'g'ri?

• A)a² + b² ≥ 2ab
• B)a² + b² ≤ 2ab
• C)a + b ≥ 2ab
• D)a²b² ≥ a² + b²

5.x, y musbat sonlar va x + y = 10. Ularning ko'paytmasi xy ning eng katta qiymatini toping.

• A)25
• B)10
• C)50
• D)100

6.a² + 1 ≥ 2a tengsizligi qaysi to'liq kvadratning manfiy emasligiga asoslanadi?

• A)(a - 1)²
• B)(a + 1)²
• C)a² - 1
• D)a² + 1

7.x² + 9 ≥ 6x tengsizlikda tenglik qaysi x da bajariladi?

• A)x = 3
• B)x = 6
• C)x = 9
• D)x = -3

8.a, b musbat sonlar uchun a/b + b/a ≥ 2 tengsizlikda tenglik qachon bajariladi?

• A)a = b bo'lganda
• B)a = 1, b = 2 bo'lganda
• C)a = 0 bo'lganda
• D)hech qachon

9.Ikkita musbat sonning o'rta arifmetigi ularning o'rta geometrigidan qanday?

• A)kichik emas (≥)
• B)har doim katta
• C)har doim kichik
• D)teng bo'lishi mumkin emas

10.x² + 4 ≥ 4x tengsizlikni isbotlash uchun (x²+4) - 4x ayirmani to'liq kvadratga keltiring.

• A)(x - 2)²
• B)(x + 2)²
• C)(x - 4)²
• D)x² - 4