Fazoda ortogonal proyeksiya va undan texnikada foydalanish — 10-sinf Geometriya test savollari

1.Yuzi 40 sm² bo‘lgan tekis ko‘pburchak boshqa tekislikka ortogonal proyeksiyalangan. Ikki tekislik orasidagi burchak 60° bo‘lsa, proyeksiyaning yuzini toping ($S_1$ = S·cos φ).

• A)20 sm²
• B)40 sm²
• C)34,6 sm²
• D)80 sm²

2.Tomonlari 8 sm va 6 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning tekisligi boshqa tekislik bilan 45° burchak tashkil qiladi. Uning ortogonal proyeksiyasi yuzini toping.

• A)24√2 sm²
• B)48 sm²
• C)24 sm²
• D)12√2 sm²

3.Ko‘pburchak proyeksiyalanayotgan tekislikda yotsa (ya'ni ikki tekislik orasidagi burchak 0° bo‘lsa), uning ortogonal proyeksiyasi yuzi qanday bo‘ladi?

• A)O‘zining yuziga teng bo‘ladi ($S_1$ = S·cos0° = S)
• B)Nolga teng bo‘ladi
• C)Ikki barobar katta bo‘ladi
• D)Aniqlanmaydi

4.Yuzi 50 sm² bo‘lgan ko‘pburchak tekisligi bilan proyeksiyalar tekisligi orasidagi burchak 30° bo‘lsa, proyeksiyaning yuzini toping.

• A)25√3 sm²
• B)25 sm²
• C)50√3 sm²
• D)100 sm²

5.Ortogonal proyeksiyalash parallel proyeksiyalashning qanday xususiy holi hisoblanadi?

• A)Proyeksiyalash yo‘nalishi proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan holi
• B)Proyeksiyalash markazdan amalga oshirilgan holi
• C)Proyeksiyalash yo‘nalishi tekislikka parallel bo‘lgan holi
• D)Bu ikkisi orasida hech qanday bog‘liqlik yo‘q

6.Ko‘pburchakning ortogonal proyeksiyasi yuzini topish formulasi ($S_1$ = S·cosφ) da φ nimani anglatadi?

• A)Ko‘pburchak tekisligi bilan proyeksiyalar tekisligi orasidagi burchakni
• B)Ko‘pburchakning ichki burchagini
• C)Proyeksiyalash chizig‘i uzunligini
• D)Ko‘pburchak perimetrini

7.Ortogonal proyeksiyalashda barcha parallel proyeksiyalash xossalari (parallellik va nisbatlarning saqlanishi) o‘rinlimi?

• A)Ha, chunki ortogonal proyeksiyalash parallel proyeksiyalashning xususiy holi
• B)Yo‘q, ular umuman bog‘liq emas
• C)Faqat kvadratlar uchun o‘rinli
• D)Faqat uchburchaklar uchun o‘rinli

8.Texnikada (masalan, chizmachilikda) ortogonal proyeksiyalashdan nima uchun keng foydalaniladi?

• A)U detal shaklini burmasdan, o‘lchamlarga yaqin va aniq tasvirlash imkonini beradi
• B)U shaklni har doim kattalashtiradi
• C)U faqat rangli tasvir uchun ishlatiladi
• D)U hisoblashni murakkablashtiradi

9.Agar ko‘pburchak tekisligi proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lsa (φ = 90°), uning ortogonal proyeksiyasi yuzi qanday bo‘ladi?

• A)Nolga teng bo‘ladi ($S_1$ = S·cos90° = 0)
• B)O‘zining yuziga teng bo‘ladi
• C)Ikki barobar katta bo‘ladi
• D)Aniqlanmaydi

10.Aylanani (doirani) ortogonal proyeksiyalashda (agar proyeksiyalar tekisligi doira tekisligiga parallel bo‘lmasa) umuman qanday shakl hosil bo‘ladi?

• A)Ellips
• B)Har doim aylananing o‘zi
• C)Har doim to‘g‘ri chiziq kesmasi
• D)Har doim kvadrat