Geometriyaning mantiqiy tuzilishi — 10-sinf Geometriya test savollari

1.“Agar to‘rtburchak romb bo‘lsa, uning diagonallari o‘zaro perpendikulyar bo‘ladi” degan teoremaga teskari teorema qanday ta'riflanadi?

• A)Agar to‘rtburchakning diagonallari o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, u romb bo‘ladi
• B)Agar to‘rtburchak romb bo‘lmasa, uning diagonallari perpendikulyar bo‘lmaydi
• C)Agar to‘rtburchakning diagonallari perpendikulyar bo‘lmasa, u romb bo‘lmaydi
• D)Romb — bu diagonallari perpendikulyar bo‘lgan parallelogramm

2.Quyidagi tasdiqlardan qaysi biri noto‘g‘ri teskari tasdiqqa misol bo‘ladi (ya'ni to‘g‘ri teorema uchun teskarisi noto‘g‘ri)?

• A)To‘g‘ri: “Kvadrat — rombdir”; teskarisi: “Romb — kvadratdir” (noto‘g‘ri)
• B)To‘g‘ri: “Ikki burchak vertikal bo‘lsa, teng bo‘ladi”; teskarisi ham to‘g‘ri
• C)To‘g‘ri: “Uchburchak teng yonli bo‘lsa, asosidagi burchaklari teng”; teskarisi ham to‘g‘ri
• D)To‘g‘ri: “Son 4 ga bo‘linsa, u juft son”; teskarisi: “Juft son 4 ga bo‘linadi” (noto‘g‘ri)

3.Geometriyaning aksiomatik qurilishida quyidagi tushunchalardan qaysilari asosiy (ta'rifsiz qabul qilinadigan) tushunchalar hisoblanadi?

• A)Nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik va ular orasidagi “yotish”, “yotmaslik” munosabatlari
• B)Burchak, uchburchak va aylana
• C)Parallellik va perpendikulyarlik
• D)Masofa va yuza

4.“Agar x > 2 bo‘lsa, x² > 4” tasdig‘i uchun x² > 4 bo‘lishi x > 2 bo‘lishi uchun qanday shart ekanini aniqlang.

• A)Zaruriy, ammo yetarli bo‘lmagan shart
• B)Yetarli va zaruriy shart
• C)Yetarli, ammo zaruriy bo‘lmagan shart
• D)Na zaruriy, na yetarli shart

5.Matematik tasdiqning tarkibiy qismlari to‘g‘ri ketma-ketlikda qaysi qatorda ko‘rsatilgan?

• A)Shart (bergani) — xulosa (talab qilingani)
• B)Xulosa — isbot — shart
• C)Aksioma — teorema — ta'rif
• D)Teskari teorema — to‘g‘ri teorema

6.Isbotsiz qabul qilinadigan va boshqa tasdiqlarni isbotlashda tayanch bo‘ladigan tasdiq nima deb ataladi?

• A)Aksioma
• B)Teorema
• C)Gipoteza
• D)Lemma

7.“Ikki to‘g‘ri chiziq umumiy nuqtaga ega bo‘lmasa, ular parallel” tasdig‘i tekislikda umuman olganda noto‘g‘ri, chunki bu holatda ular yana qanday joylashishi mumkin?

• A)Ayqash (fazoda) yoki mos kelmasligi mumkin — tekislikda esa faqat parallel bo‘ladi, shu bois shart aniq tekislik uchun qo‘yilishi kerak
• B)Kesishgan bo‘lishi mumkin
• C)Ustma-ust tushishi mumkin
• D)Perpendikulyar bo‘lishi mumkin

8.Teoremaning isboti mantiqiy jihatdan nimaga asoslanadi?

• A)Aksiomalar va ilgari isbotlangan teoremalarga
• B)Chizmadan ko‘rinib turgan faktlarga
• C)Faqat o‘lchash natijalariga
• D)Tajriba orqali tekshirishga

9.“Barcha kvadratlar rombdir” tasdig‘iga qarama-qarshi (inkor qiluvchi) tasdiq qanday bo‘ladi?

• A)Kvadratlarning ba'zilari romb emas
• B)Barcha romblar kvadratdir
• C)Hech qanday kvadrat romb emas
• D)Ba'zi romblar kvadratdir

10.Ta'rif bilan teoremaning asosiy farqi nimada?

• A)Ta'rif tushunchaning mohiyatini belgilaydi va isbotni talab qilmaydi, teorema esa isbotlanishi shart bo‘lgan tasdiqdir
• B)Ta'rif har doim uzun, teorema esa qisqa bo‘ladi
• C)Ta'rif faqat algebrada, teorema faqat geometriyada qo‘llaniladi
• D)Ular orasida farq yo‘q